通过这几天的自主复习和今天一下午的学习,原本底子扎实的张宇在做数学题时迎刃有余。
高中晚自习分为两大节课,一节课七十分钟,中间休息十分钟。
第一节晚自习,班主任王老师准备安排模拟考试,第二节课讲试题。
“这是本学期最后一次模拟,希望大家认真对待,具体哪些知识点还没掌握,通过测试就知道,然后对症下药,争取考好试,因为高二分科分班,你的分数会影响你的班级。”王老师边说边把试卷分发给第一排学生,然后由一排一排的向后面传发。
试卷发下来的时候,纸张摩擦的声音在教室里轻轻响起。张宇拿起试卷,先浏览了一遍题目,发现绝大部分内容都是以前学过的,一小部分是自己通过自学和李娟讲解过的。他的心里稍微安定了一些,开始从第一题做起。笔尖在纸上滑动,发出细微的“沙沙”声,与周围同学的写字声交织在一起,形成一种奇异的节奏感。
第一题是一道函数题,看起来不算太难,但需要仔细计算。张宇在草稿纸上写下几个关键公式,又画了一个简单的坐标系,标出几个关键点。他的眉头微微皱起,似乎在回忆上周的知识点。就在这时,他余光瞥见陈晖已经做完了第一题,正在检查答案。
“这题的思路是用换元法。”张宇内心想道。
“嗯,不过取值范围稍不注意,容易出错。”张宇心想。
张宇心中一喜,立刻按照换元法的思路继续演算。果然,几步之后,答案顺利得出。他忍不住在心里暗暗庆幸,幸好李娟下午给他讲过。
教室后排,王浩和高小波正小声嘀咕着什么。王浩一边做题,一边用胳膊肘碰了碰高小波,示意他看窗外。高小波抬头,看到窗外的夜空已经完全暗了下来,几颗明亮的星星挂在教学楼的上方,像是镶嵌在黑幕上的宝石。两人对视一笑,又低下头继续写题,不过速度明显慢了下来。
时间一点点过去,教室里的气氛越来越安静,只剩下笔尖在纸上滑动的声音和偶尔翻页的轻响。班主任王老师在教室里慢慢走动,脚步很轻,却足以让每个同学都感受到她的存在。她偶尔会在某个同学的桌边停下,低头看一眼,然后走开。
张宇在做到第三题时卡住了。这是一道几何证明题,需要构造辅助线。他盯着图形看了半天,还是没找到突破口。他忍不住叹了口气。
“怎么了?”陈晖低声问。
“这道几何题不会,辅助线不知道怎么画。”张宇有些无奈。
陈晖把自己的草稿纸推过来,指着上面的图形说:“你可以在这个顶点作平行线,把已知条件转化到另一个三角形里,这样就能用相似三角形的性质了。”
张宇茅塞顿开,立刻在自己的草稿纸上画出辅助线,果然很快就找到了证明的思路。他在心里暗暗记下这个方法,心想以后遇到类似的题目就不会再束手无策了。
六十五分钟后,大部分同学都已经做完了试卷。老师看了看时间,宣布停止答卷,把卷子收起来。教室里响起一阵整齐的翻页声和收纸声,试卷被一层层叠好,交到前排。张宇把自己的试卷交了上去,心里有些忐忑,不知道自己能得多少分。
收完卷后,老师并没有立刻开始讲评,而是让大家先休息十分钟。教室里顿时热闹起来,同学们纷纷伸懒腰、揉眼睛,有些人则拿出水杯喝水。王浩和高小波立刻凑到张宇的桌边。
“宇哥,这次感觉怎么样?”王浩一脸坏笑,“有没有信心拿满分?”
张宇翻了个白眼,“你少来,我能及格就不错了。”
“别谦虚啊,”高小波插嘴道。
陈晖抬头笑了笑,“你们两个除了八卦还有啥。”
他们相互对视了一眼,哈哈大笑了起来。
休息时间很快结束,老师拍了拍手,示意大家安静。她把试卷随机分发给大家,“每人手里拿一份试卷,我在讲题时大家给手中的试卷进行批阅,并拿出课堂笔记本做好笔记。各组试卷穿插开分发。”王老师说完,把试卷给第一排学生让帮忙分配。
发完试卷,王老师拿起一支粉笔开始讲题。
“第一题,”老师的声音清晰而有力,“主要考察的是函数的单调性和值域,解题的关键在于换元法的正确应用。”
她一边讲解,一边在黑板上写下详细的解题步骤。粉笔在黑板上划过的声音,与窗外偶尔传来的虫鸣交织在一起,形成一种独特的课堂氛围。张宇认真地听着,时不时在笔记本上记下几个关键点。
讲到第三题时,老师的目光在教室里扫了一圈,“这道几何题,很多同学都卡住了。其实,只要想到作辅助线,问题就迎刃而解了。”
张宇心里一紧,想起刚才陈晖的提示,忍不住抬头看了他一眼。陈晖正低头记笔记,似乎没有注意到他的目光。
老师在黑板上画了一个清晰的图形,标出辅助线,然后一步步推导,直到得出结论。教室里响起一阵恍然大悟的“哦——”声。张宇也忍不住在心里感叹,原来这道题并不难,只是自己一时没想到关键的思路。
讲题持续了将近一个小时。老师讲完后,又布置了几道练习题作为作业。同学们纷纷拿出作业本,开始奋笔疾书。教室里再次安静下来,只有笔尖在纸上滑动的声音。
张宇翻开作业本,发现第一道题正是刚才老师重点讲的几何题。他深吸一口气,按照老师的思路一步步写下来,很快就完成了。他的心情渐渐轻松起来,开始有信心完成剩下的作业。
晚自习的最后十分钟,老师让大家自由复习。教室里响起一阵翻书声,有些人在看数学,有些人则在背英语单词。张宇拿出陈晖借给他的笔记,仔细翻阅着。笔记上的字迹工整,重点部分用不同颜色的笔做了标记,看起来一目了然。
“你的笔记整理得真细致。”张宇忍不住感叹道。
陈晖笑了笑,“习惯了,好记性不如烂笔头嘛。”
就在这时,下课铃声响起,清脆的铃声划破了教室的宁静。同学们立刻收拾好东西,三三两两地走出教室。张宇把笔记还给陈晖,“谢谢你,今天帮了我不少。”
“没事,互相帮助嘛。”陈晖背起书包,和张宇一起走出教室。
走廊里,晚风轻轻吹过,带来一阵凉意。远处的操场上,还有几个同学在打篮球,球场上的灯光把他们的影子拉得很长。张宇抬头看了看夜空,星星比刚才更多了,闪烁着微弱却坚定的光。
他站在原地,心里忽然涌起一股说不清的温暖。这个初夏的夜晚,似乎比以往更加宁静,也更加明亮。