陆星辰在热浪中醒来。
北京的热和前几天又不同了——不是干燥的炎热，而是一种闷热的、沉甸甸的热。空调开了一夜，宿舍里还算凉爽，但窗帘缝隙透进来的光线，已经带着灼人的质感。
他看了眼手机：清晨六点十分。屏幕上有一条未读消息，是林晓晓凌晨四点发的：“咳醒了，睡不着，看了会儿论文。”
时间显示四点零七分。她咳嗽又反复了？
他回复：“又咳嗽了？严重吗？”
等了五分钟，没有回复。她可能又睡了。
陆星辰起床洗漱。镜子里的自己，头发睡得有点乱，眼睛下有淡淡的阴影。昨天睡得不早，在图书馆待到九点半，回来又整理了笔记，躺下时已经快十一点。
洗漱完，手机震动了一下。是林晓晓：“不严重，就咳了几声。可能是昨天出门累了。”
“今天还去示范基地吗？”
“不去了，在家休息。医生说要循序渐进。”
“嗯。多喝水。”
“知道。你今天什么课？”
“热力学与统计物理。”
“熵增原理？”
“应该是。”
“那部分内容我预习过，有问题可以讨论。”
“好。”
对话到此暂停。陆星辰换上衣服，整理书包。今天要带的书是《热力学与统计物理导论》，还有小组课题的资料。声学水池的预约确认了，下周一上午九点，他们只有两小时的使用时间。
七点，他和赵子轩去食堂。清晨的清华园已经笼罩在热浪中，阳光白得刺眼，树荫下也不凉爽。荷塘的水面反射着强光，荷花有些蔫了。
“今天要热死人。”赵子轩擦了擦额头的汗。
“嗯。”陆星辰简短回应。
早餐时，他收到林晓晓发来的照片：家里的早餐桌，小米粥，煮鸡蛋，还有一小碟苹果切片。配文：“妈妈非要我吃水果，说补充维生素。”
他拍了自己的早餐：豆浆，包子，咸菜。
“北方的咸菜和江州不一样。”林晓晓评论。
“更咸。”
“少吃点咸，天热要多喝水。”
“知道。”
简单的对话，像每天早晨的固定仪式。然后各自开始一天。
八点半，热力学与统计物理课在同一个教室。教授是位老先生，姓郑，头发全白但精神矍铄，说话声音洪亮。
“热力学是物理学中最优雅的分支之一，”郑教授开场就说，“它用几个基本定律，就描述了整个宏观世界的运行规则。”
陆星辰翻开笔记本。他喜欢热力学，喜欢它的简洁和深刻。
“今天我们从热力学第二定律讲起，”郑教授在黑板上写下公式：ΔS≥0，“熵增原理。孤立系统的熵永不减少。”
陆星辰认真记录。这些内容他熟悉，但教授讲得更深入，特别是关于熵的统计解释，这是他感兴趣的部分。
“熵的本质是什么？”郑教授问，“玻尔兹曼给了我们答案：S=k_b lnΩ。熵是系统微观状态数的度量。混乱度越大，微观状态数越多，熵就越大。”
陆星辰快速记下公式。他想起昨晚林晓晓的语音，她说熵增原理和导航系统有关——系统误差会随时间累积，就像熵增加一样不可逆。
课间休息时，他给林晓晓发消息：“教授在讲熵的统计解释。”
很快回复：“玻尔兹曼公式？那个和我们的卡尔曼滤波有关。”
“怎么说？”
“卡尔曼滤波本质上是在噪声中提取信号，而噪声的统计特性决定了熵增的速率。如果能把熵增模型整合进滤波算法，也许能提高长期预测的稳定性。”
陆星辰看着这段话，思考了一会儿。确实，导航系统的误差累积，很像热力学系统的熵增加。如果能用统计物理的方法建模，也许是个新思路。
他回复：“下课后细聊。”
“好。”
下半节课，郑教授讲了麦克斯韦妖的思想实验。“这个小妖精能违反热力学第二定律吗？”教授问，“答案是不能，因为妖精本身需要获取信息，而获取信息需要耗能，这个能耗会导致总熵增加。”
信息与熵的关系。陆星辰记下这个要点。这和林晓晓说的“噪声中的信号提取”直接相关。
下课是十一点半。走出教室时，热浪扑面而来。北京的正午，阳光像实质一样压在皮肤上。陆星辰快步走回宿舍，打开空调，才松了口气。
他给林晓晓发消息：“麦克斯韦妖那段，和信息论有关。”
林晓晓回得很快：“对，香农熵和热力学熵是相通的。我在想，我们的导航系统本质上是个信息处理系统，是不是可以用信息论的方法重新分析误差传播？”
“可以试试。但需要时间。”
“不急，你先忙夏令营的事。我这边可以慢慢想。”
“你咳嗽怎么样了？”
“好多了，今天几乎没咳。”
“那就好。”
对话暂停。陆星辰放下手机，开始整理上午的笔记。郑教授讲的内容很丰富，他需要时间消化。
下午一点，小组在实验室集合。今天要准备声学水池测试的方案。实验台前，四人围坐讨论。
“我们需要测试几个深度？”陈欣然问。
“五个，”陆星辰说，“1米，3米，5米，8米，12米。每个深度测三组数据。”
“测试内容包括什么？”
“声速剖面，回波强度，多径效应。”
赵子轩补充：“还要测试不同温度下的声速变化。声学水池可以控温吧？”
“可以，”刘浩然查了手册，“温度范围5-30度，精度0.5度。”
他们详细讨论了实验步骤，列出需要记录的参数，设计数据表格。工作很繁琐，但必要。
讨论到一半，陆星辰手机震动。是林晓晓发来的公式推导照片——她在纸上手写了信息熵与导航误差的关系式，字迹工整清晰。
他放大图片仔细看。推导很严谨，从香农熵的定义出发，结合卡尔曼滤波的协方差更新方程，最后得到误差增长率的表达式。
“这个公式显示，”林晓晓附文，“如果系统噪声的统计特性已知，我们可以预测误差累积的上限。”
陆星辰回复：“和热力学第二定律的形式很像。”
“对，都是不可逆过程。”
“可以把这个整合进我们的测试方案吗？”
“可以，但需要测量系统噪声的统计特性。声学水池测试时，能不能加测噪声功率谱？”
陆星辰抬头问其他人：“测试时能不能加测环境噪声的功率谱？”
陈欣然想了想：“应该可以，声学水池有配套的噪声测量设备。”
“那就加上。”陆星辰回复林晓晓，“可以测。”
“好。我继续完善理论部分。”
对话结束。陆星辰继续参与讨论，但心思有一部分已经飘到那个公式上。林晓晓总是这样，能从完全不同的角度看到问题的本质。
下午三点，测试方案最终确定。打印出来，每人一份。下周一声学水池测试，他们需要提前半小时到场准备。
“今天就这样吧，”陈欣然收拾东西，“明天继续？”
“明天上午有课，下午可以。”陆星辰说。
“好。”
四人解散。陆星辰没有立刻离开，他留在实验室，重新看林晓晓发来的公式。在草稿纸上自己推导了一遍，确认无误。
窗外的阳光开始偏西，但热度不减。实验室的空调很足，他穿着短袖还有些凉。
手机又震动了。这次是林晓晓发来的语音消息，十秒：“公式推导完了，发你邮箱了。有点困，睡一会儿。”
声音听起来确实有点疲惫。
他回复文字：“好好休息。”
然后打开邮箱，下载附件。文档有十页，详细推导了信息熵与导航误差的关系，还有模拟计算结果。最后附了一句：“这个模型可能有点理想化，实际测试时需要验证。”
陆星辰仔细阅读。文档写得很专业，完全不像一个高中生病中的作品。但他知道，这就是林晓晓——只要感兴趣，就会钻研到底。
他回复邮件：“收到了。很完整。下周测试时验证。”
关掉电脑，他离开实验室。下午四点的清华园，热浪稍有缓解，但依然闷热。他沿着林荫道慢慢走，没有明确目的地。
经过体育场时，看到有学生在踢足球，汗水湿透球衣。经过图书馆时，看到有学生抱着书匆匆进出。经过小卖部时，看到有学生买冰镇饮料，瓶身凝着水珠。
这就是清华的暑假，依然忙碌，依然充实。
他买了瓶冰水，拧开喝了一口。很凉，顺着喉咙下去，驱散了一些暑气。
拍了一张小卖部的照片发过去。没有配文。
林晓晓二十分钟后才回复：“醒了。你在外面？”
“嗯，走走。”
“热吗？”
“热，但有风。”
“江州也热，闷热。妈妈开了空调，但我还是觉得闷。”
“肺炎恢复期是这样，体感会敏感。”
“可能吧。”
短暂的沉默。陆星辰继续走，走到荷塘边。傍晚的荷塘比中午好看些，阳光斜照，荷花在光影里有了层次。
他拍了张照片发过去。
“荷花有点蔫了。”林晓晓评论。
“太热了。”
“嗯。你晚饭吃什么？”
“还不知道。你呢？”
“妈妈熬了绿豆汤，说解暑。”
“好喝。”
“嗯。”
对话到这里，两人似乎都没什么要说的了，但也没结束对话。就这样挂着，像一根细细的线，连接着两个空间。
陆星辰在荷塘边的长椅上坐下。傍晚的风吹过，带着荷花的淡香。有几个学生也在旁边休息，低声交谈，笑声很轻。
他打开星空笔记本，写下今天的记录：
“7月13日，清华。第四天。热力学讲熵增原理，林晓晓联想到导航误差，推导了公式。她很厉害，病中还能这样思考。声学水池方案定了，下周一测试。北京热得难受，但荷塘傍晚还算凉爽。她咳嗽好多了，但容易累。希望她快点完全恢复。”
写得很简单，但包含了一天的要点。他合上笔记本，看着荷塘。
夕阳渐渐西沉，天空染成橙红色。云很少，但颜色很美。
手机震动。是林晓晓发来的照片：家里的阳台，晾着的衣服在晚风里飘动，远处是江州的晚霞。
“江州晚霞。”她说。
“北京也有晚霞，但没这么红。”
“南北差异。”
“嗯。”
又沉默了。但这次沉默不尴尬，反而有种默契的安宁。就像两个人坐在一起看夕阳，不需要说话。
天色渐暗。陆星辰起身回宿舍。晚饭在食堂解决，拍了照片发过去。林晓晓回的是绿豆汤的照片，汤色碧绿，看着就清凉。
“多喝点。”他说。
“你也是，多喝水。”
“知道。”
晚饭后，他去图书馆预习明天的课程。明天是“物理思想史”，他很好奇会讲什么。
图书馆里很安静，空调温度适中。他找到相关书籍，开始阅读。物理思想史讲的是物理学发展的脉络，从古希腊到现代，不仅是知识，更是思维方式的演变。
他读得入迷，直到手机震动提醒时间——晚上九点。
该回去了。
收拾东西时，他最后看了眼手机。林晓晓八点半发来的消息：“准备睡了。明天你要上思想史？”
“嗯。”
“有意思。晚安。”
“晚安。”
简短的道别。他收起手机，走出图书馆。
夜晚的清华园凉爽了许多。路灯亮起，自行车流减少，校园变得安静。他慢慢走回宿舍，脑子里还想着物理思想史的内容。
回到宿舍，赵子轩正在整理声学水池测试的清单。“林晓晓那个噪声测量，需要什么特殊设备吗？”他问。
“应该不需要，声学水池有配套的。”陆星辰说。
“她真是……病着还这么投入。”
“她一直这样。”
赵子轩看了他一眼，点点头：“你们配合得很默契。”
陆星辰没说话，只是轻轻“嗯”了一声。
洗漱完，他躺在床上。空调的冷风很舒适，他闭上眼睛。
今天很充实。课程，讨论，方案，还有和林晓晓的学术交流。虽然隔着距离，但思维始终同步。
他想，这就是他们的关系吧。不是时时刻刻在一起，但始终在同一个频率上。
黑暗中，他想起江州。想起林晓晓此刻应该已经睡了，在空调房间里，盖着薄被，呼吸平稳。
希望她睡得好。
希望明天咳嗽完全消失。
希望很快能再听到她清晰有力的声音。
他翻了个身，睡意渐渐袭来。
明天，还有新的课程，新的思考。
而他们，还会继续在各自的轨道上，以各自的频率，思考着同样的问题。
这样就好。
---
江州。
林晓晓确实睡了。但睡前，她看了很久陆星辰发来的荷塘照片。夕阳下的荷塘很美，但她注意到荷花确实有点蔫了——北京太热了。
她想起去年夏天，他们去郊区的水库玩。那天也很热，但水库边有风，很凉爽。他们坐在水边，看水面波光粼粼，讨论着如果设计一个水上导航系统会有什么难点。
那时陆星辰说：“水会流动，会有波浪，会有温度分层。”她说：“那就要用流体力学的方法建模。”
然后他们真的开始研究流体力学，虽然最后发现太难了，暂时放弃。
但现在，他们在研究海洋导航，还是在处理水的问题。只是这次更深入，更专业。
时间过得真快。
她合上眼睛，但没立刻睡着。身体确实容易累了，下午推导公式时，中途休息了两次。医生说得对，肺炎恢复期需要时间，不能着急。
但她不着急。慢慢来，一点点恢复。就像他们的项目，也是一点点推进。
窗外的夜色很浓。江州的夏夜，即使开了空调，也能感觉到窗外的闷热。
她想起北京的热，干热。想起陆星辰走在清华园里，背着黑色书包，穿过树荫，走向教室。
想起他听课时认真的侧脸，讨论时专注的眼神，解决问题时微微皱起的眉头。
这些画面很清晰，即使隔着距离。
她翻了个身，抱住薄被。
距离让人更清楚地看到一些东西。比如习惯，比如默契，比如那些平时以为是理所当然的连接。
现在这些连接显形了，通过电波，通过公式，通过每天的早安晚安。
她轻轻呼出一口气。
睡吧。明天，身体会更好一点，思考会更清晰一点。
而他们，还会继续这样，在距离中靠近，在分离中连接。
这样，其实也很好。