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刘依一和宋璟言刚坐下,周遭几个女生便立刻围了上来,前后左右把两人圈在中间。

其中穿鹅黄色休闲装的柳君竹,他还有印象,也是刘依一的室友。

她最先凑过来打招呼:“你叫宋璟言对吧?我们之前在公交车站见过!”

宋璟言侧过头,唇角噙着浅淡的笑意回应:“记得,你男朋友是财经大学的!”

“哇,你记性也太好了吧!”柳君竹性格活泼,眼睛亮闪闪地上下扫了他一圈,语气又热络了一些,

“你今天也太帅了,这要是在我们学校,绝对稳拿校草位置!”

宋璟言身上还穿着那套高定西装还没换,只是扯掉了领带,里面衬衫最上面两颗扣子解开,领口微微敞着,添了几分漫不经心的雅痞气,确实能吸引不少女生的目光。

“你好,我叫王佳悦,也是依一的室友。”说话的女生声音轻了点,眼神却直勾勾落在宋璟言身上。

她平时爱读霸总文,宋璟言的穿搭、气质,甚至说话时温和却不疏离的调子,完全是她书里幻想的“霸总本人”,眼尾都不自觉亮了起来。

直到旁边女生悄悄用胳膊肘捅了她一下,王佳悦才猛地回神,飞快收敛了眼神,耳尖有点红。

捅她的女生顺势笑起来,冲宋璟言点头自我介绍:“我们几个都是依一的室友,我叫齐舒云。”

说着,她抬手指了指坐在宋璟言正前方、刚转过来的女生,“她叫余安安。”

被点到名的余安安没说话,只是故意侧过脸,眼波流转间,对着宋璟言轻佻地抛了个媚眼,尾梢还带着点笑意。

宋璟言宛如进到了女儿国,被人问来问去,刘依一也紧紧牵着他的手不松开。

直到他们老师走进教室,才安静进来。

宋璟言大概看了一眼,也才发现发现原来学医的女生还要比男生多一些。

他们这一节课是高等数学,教授五十多岁的女人,身穿白衬衫蓝裤子,收拾的干净利落,

操着一口鲁省口音,头也不抬的先点了一遍名字后,开始上课。

宋璟言的专业也学习高等数学,而且进度要比刘依一他们快不少,再加上宋璟言上一世也学过,对他来说,这堂课讲的东西对他来说根本没有难度

宋璟言早上起的很早,加上老师的讲课声是这个世界最美妙的催眠曲,他趴在桌子上,手像玩具一样被刘依一摩挲着,很快就睡了过去。

这时候,教授在身后的黑板上写下一串题目,教室瞬间鸦雀无声。

几个平日里表现优异的学生也紧锁眉头,笔尖在草稿纸上无意识地划动着,显然被题目中复杂的条件和结论困住了。

时间一分一秒地过去,尴尬的沉默在蔓延。

教授见没有人回答,刚想提醒一下同学们思路,却发现还有同学还在趴着睡觉

“那个穿西装的同学你起来一下!”教授抬手指了指宋璟言。

刘依一吓得魂儿都没了,赶紧推了宋璟言一把,压低声音:“你被点名了!”

宋璟言睡眼惺忪的站起来,一脸茫然。

教室里同学自然都知道他不是本校的,是刘依一的男朋友。

教室里七嘴八舌窃窃私语,都等着看宋璟言笑话。

教授有些不满意的,指了指黑板:“同学,看来你对我讲的内容已经了然于胸了,那你能为我们其他同学讲解一下吗?”

宋璟言都没仔细看题,眯着眼问:“就黑板上那道题吗?”

教授有些恨铁不成钢,刚要准备长篇大论讲道理。

却只见宋璟言走出座位,安慰了下刘依一就走向讲台。

教授还特意递给他一支粉笔,就等着他解答不出做反面教材

宋璟言接过粉笔,动作从容不迫,甚至没有片刻的思考。

“教授,各位同学,”他的声音平静,

“要解决这个问题,我们需要构造一个辅助函数。”

他转身,在黑板上清晰地写下:

“令 g(x) = e^{f(x)} 。\"

台下响起窃窃私语。

“指数函数?为什么要用指数?”

“把问题复杂化了吧?”

宋璟言毫不理会,继续他的表演。

他定义了总和 A = a_1 + a_2 + \\cdots + a_n ,然后在区间 [0,1] 上巧妙地划分出了 n 个小区间,每个区间的长度正好是 a_k \/ A 。

“现在,”他顿了顿,粉笔在关键点画了一个圈,“对函数 g(x) 在每个子区间 [t_{k-1}, t_k] 上应用拉格朗日中值定理。”

这一步精妙绝伦!老教授的眼镜片上闪过一道光,身体不自觉地向前倾。

他看懂了宋璟言的意图。

通过指数函数的变换和区间的人为构造,将原本看似无关的导数 f'(x) 与给定的正数 a_k 联系起来。

宋璟言的笔迹如行云流水,推导过程严谨而优美。他得到了一个关键的中间等式:

f'(x_k) e^{f(x_k)} = \\frac{A}{a_k} \\left( e^{f(t_k)} - e^{f(t_{k-1})} \\right)

然而,就在大家以为他要进行复杂求和时,宋璟言做了一个让所有人瞠目结舌的动作。

他停下来,轻轻将半截粉笔放回槽中,拍了拍手上的灰。

“所以,”他转过身,面向众人,语气平淡得像在陈述一个显而易见的事实,

“将上式变形为 \\frac{a_k}{f'(x_k)} = A \\cdot \\frac{ e^{f(t_k)} - e^{f(t_{k-1})} }{ e^{f(x_k)} f'(x_k) } ,然后对 k 从 1 到 n 求和。”

他停顿了一下,目光扫过全场,最终落在老教授震惊的脸上。

“请注意,求和符号 \\sum_{k=1}^n ( e^{f(t_k)} - e^{f(t_{k-1})} ) 是一个 telescoping sum(叠缩求和),它的结果就是 \\( e^{f(1)} - e^{f(0)} = e - 1 \\。”

“而另一边,通过我们构造的区间和中值点 x_k ,以及 g(x) = e^{f(x)} 的性质,可以证明,整个和式 \\sum_{k=1}^n \\frac{a_k}{f'(x_k)} 最终就等于 A ,也就是 \\( a_1 + a_2 + \\cdots + a_n \\。”

“证明完毕。”

教室里瞬间安静的像没有人一样,宋璟言在众人震惊的眼眸中,放下粉笔,冲着教授一笑就准备回座位

“同学,你叫什么名字?”教授实在对宋璟言一点印象也没有,便开口问道

“宋璟言!”

“你是哪个班的?”

宋璟言当着这么多同学撒谎,实在有些不好意思,实话说道:“我是理工大学创新院的!”

这下属实让他装了一波,教授反而释然,没有为难他

“怪不得,原来是理工大学尖子班的学霸,欢迎你来听我的课!”

听课?

他好像一直在睡觉,而且还睡的很香。

宋璟言尴尬的笑了笑:“谢谢老师!”

当老师你没有不喜欢好学生,教授也一样,随口夸了他一句:“小伙子很帅,以后多来医科大学上课,咱们大学女多男少!”

这句话可是戳中教室里女生们的神经,再看宋璟言的眼神,已经多了点期待。

刘依一脸色立刻沉了下去,还是室友柳君竹出声喊道:“裴教授!这个男生早就名草有主了,是刘依一男朋友!”

其实坐在教室里的同学都知道,但是学医的女生比较大胆一些,明显有女生还是又多看了他一眼。

回到座位,宋璟言知道刘依一有点不开心,他伸出手指勾了勾她的掌心。

刘依一立刻冲她笑了笑,又攥紧他的手掌……

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