看似无限，只有千分之一的概率能够抵达龙王的巢穴，实际上计算一下，1000次，每次千分之一，那么会有多大的概率？
要计算出1000次每次千分之一的概率，我们可以使用概率的乘法原理。每次进入龙王巢穴的概率是千分之一，而每次进入巢穴的概率是独立事件，所以我们可以将它们相乘。
概率乘法原理的公式为：p(A和b)= p(A)x p(b)
在这里，A代表每次进入龙王巢穴的概率，b代表1000次进入巢穴的概率。
所以，p(1000次进入巢穴)=(千分之一)的1000次方=(1\/1000)^1000
这个答案是不是有问题？
按理来说，试错的次数越多，成功率越高，为什么个算法得到的结果反而成功率更低了？
再看。
每次尝试都有千分之一的成功概率，我们可以使用二项分布来计算在1000次尝试后的总成功率。
二项分布的公式为：p(x=k)= c(n， k)* p^k *(1-p)^(n-k)
其中，p(x=k)表示在n次尝试中成功k次的概率，c(n， k)表示组合数，p表示单次尝试成功的概率，1-p表示单次尝试失败的概率。
在这里，n=1000，k=1000（全部成功），p=0.001（千分之一的成功率）。
所以，p(x=1000)= c(1000， 1000)*(0.001)^1000 *(1-0.001)^(1000-1000)
计算这个概率的值将会非常小，接近于0。也就是说，在千分之一的成功率下，连续尝试1000次全部成功的概率是非常低的。
算法有问题，总成功率的定义有歧义，我们界定的总成功率是每次都成功的成功率，所以，是千分之一的千分之一次方。
那么，让我重新定义一下这个“总”，应该怎么定义？
是一千次试验每一次都通过才算，还是一千次试验当中只要有一次通过或大于一次通过都算?
自然是后者。
重新定义总成功率之后再来算，得到的结果是。
这是一个二项分布的问题，可以使用二项分布公式来计算。
在这个问题中，每次试验成功的概率为0.001，失败的概率为0.999。试验次数为1000次。
要计算成功次数大于等于一且小于等于1000次的概率，我们可以计算成功次数为1、2、3、...、1000次的概率之和。
使用二项分布公式，计算成功次数为k的概率公式为：
p(x=k)= c(1000， k)*(0.001)^k *(0.999)^(1000-k)
其中c(1000， k)表示从1000次试验中选择k次成功的组合数。
因此，成功次数大于等于一且小于等于1000次的概率为：
p(1≤ x≤ 1000)= p(x=1)+ p(x=2)+ p(x=3)+...+ p(x=1000)
你可以通过计算公式得到这个概率。
import math
def binomial_coefficient(n， k):
return math.factorial(n)\/(math.factorial(k)* math.factorial(n - k))
p_success = 0.001
p_failure = 1 - p_success
total_trials = 1000
probability = 0
for k in range(1， total_trials+1):
probability += binomial_coefficient(total_trials， k)*(p_success ** k)*(p_failure **(total_trials - k))
print(“成功次数大于等于一且小于等于1000次的概率为:“， probability)
根据数值计算的结果，成功次数大于等于一且小于等于1000次的概率约为0.。请注意，这只是一个近似值，可能会有一定的舍入误差。
就是说，我只要不是非酋，只要尝试1000次就必然有一次能够进入龙王的房间。
这个算法够不够严谨?
有人说不够。
你万一第33次进了，或者，第197次进了，随机数进的，那怎么办，这个要求必须进房间1000次的算法不就失效了吗？
对于一个成功概率为0.001的事件，在1000次试验中成功的次数是个随机变量，每次试验的结果都是独立的，无法保证在特定次数内一定会成功。
所以，如果你的要求是必须在1000次内成功，那么无法通过使用二项分布公式来计算概率。相反，你可能需要考虑其他的算法设计或者策略来达到你的目标。
怎么设计一个更加严谨的算法？
暂时不需要，现在我设计的这个算法已经够用了。毕竟是两个对立事件的独立重复事件，计算量比较大。如果在这里引入更多的算法，只会让这个问题变得更加复杂，完全没有必要。
因为万事皆有可能，正所谓万事开头难，然后中间难，最后结尾难。尽管是千分之一的概率，也要去试试，不要怕试试就逝世，不去试，就不会去世。
很明显，我们这个结论就很简单。虽然没有大小保底，但是对于非洲人来说，你只要试的越多，自然成功率就会越高。不怕上不了，就怕不去试。
但是这个世界上给予我们试错的机会实在是太少了，有的人实力不足，打不过龙王宫殿的强敌劲敌，可能试两局就直接死掉了。
但没办法，我们最终体现一个游戏的通关程度，就是看高压副本的推动进度。
像那些什么打300年史莱姆，然后就100级了，那些真的无语的要死。升级机制必须要引入指数式的暴增经验值需求量，就让这些刷低级副本的人长时间无法得到提升。这样的话才比较平衡。
就算她打300年史莱姆，照样还是比不过人家那两三年就直接通关的高玩的练度，这样才比较合理，不然的话大家都不去打高压本，就天天搁那刷史莱姆，那简直比农民还要农民。
所以还是要踏实一点，不要想着拉长战线来发育，没有用，拖后期是错误的。
打不过拖发育就行啊，这是大家都知道的道理。但是别人扩张的已经达到了一般人无法达到的高度，所谓的小国寡民。就算刘关张三人再厉害，曹操的千篇一律的庸碌的大军压境，刘关张的个人英雄主义也打不过曹操的百万大军。
别人一年可以达到的高度，而她用一百年才能达到，高下立判，是没有办法的事情。毕竟引入竞争机制，就没有完美结局，只能一步一步走向受到各种严重限制的深渊无法自拔。
还有一种算法，分层进行，通了一层进二层，比较适合入门实力较弱的稳健发育流打法。
目前，我位于一层。十阶魔方一共五层，奇数阶存在中心点，而偶数阶没有，因此巴哈姆特的巢穴在第五层，每次都有八分之一的概率随机进入到。
完全随机数，貌似行不通，因此，十阶魔方的规则重新定义。一共五层，层层深入，随机进入下一层的入口概率就会更大。
第一层，一共520个房间，随机到出口的概率为五百二十分之一。
第二层，一共320个房间。
第三层，一共168个房间。
第四层，一共64个房间。
第五层，一共8个房间。
总共加起来就1000的格子，一个世界魔方，也就是十乘十，一千个格子。
那么又可以重新设计一个新算法了。可能会稍微复杂一点，但是还是二项分布。
好在有保底了，金字塔型的爬塔，不是那种灵活组排，还是可以的，以前都是灵活组排，这就导致很多菜一点的打不了高压副本直接暴毙的都有。
现在整体环境好了一些，天梯各个分段的elo机制增强，可以避免一些碰撞，还是可以接受。
但是，这个是可以选择灵活组排的，也就是说，我没必要走这个模式，因为前三层我都随便打的，所以只是从第四层开始开箱收益比较大。
前面的关卡能跳就跳，打了浪费时间，不打也没关系。
刷一千次三阶怪，不如打死一个四阶怪。这就是为什么我不想在前三层嘻嘻哈哈，没用，消耗时间和体力。
所以我选择灵活组排。
就算排一千次，也会有几乎百分之百的概率能成，那还怕什么。只要样本总数够大，就有充分的试错次数，就算一千次没随机到一次，也无所谓，大不了继续尝试。
本来我就不打算将龙王宫殿一两天就能打的下来，毕竟自己什么水平，心里还是有点数，难度系数比较大的话，还是要忍一忍的。
目前为止，还没有人能通过龙王宫殿，这就是为什么，问起龙王宫殿的时候守城老兵回答是：“诶？死也要去吗？”
去了就是永远回不来的结果。
这里值得质疑，为什么？守城老兵又知道什么东西呢？莫非？这个世界不是就像是这样锁定的，除了我以外，还会有人去龙王宫殿吗？
也许会有，那些古代的冒险者也说不清楚。毕竟大不列颠帝国历史悠久，在帝国成立之前，他们那些第一集团军、第二集团军的军长，就已经达到人类的巅峰了。
我的战斗力水平之所以能够上来，一方面靠的是吸东西，吸别人的战斗力，另一方面就是超高的天赋，也就是天之骄子，别人都来崇拜我，就连那个东海国的女剑圣都差不多要叫我一声学长。
我也不知道为什么，可能就是因为把魔法的属性点全部都点到了物理攻击上面，才导致了魔法狗屁不通。
就算如此，那我的基础属性点应该也是很高的，不然的话。那些普通人照样既不会剑术，也不会魔法，他们的基础属性点就只有那么一点，所以说就算是学魔法还是学剑术，都不会取得很高的成就。
当然，这只是我的猜测，具体来说还是没有细化和量化。也没有什么面板之类的可以参考，大多数时候都是凭着估计来确定。不像打游戏的，可以带个系统到那里查数据，属性直接数据碾压。虽然这种东西客观存在，但是我们没有准确的数据。
就像玄学那样，比较玄乎。测试，无法精准的量化，但是也可以算出来一个估计值。目前在这个世界的发展水平，普遍的缺少对魔法的认知和测试。
同样的，因为工业化的进程，龙之帝国已经达到了近代化水平。领先了凡尔赛公国等一系列周边国家。像德意志第一帝国，德意志第二帝国，德意志第三帝国，似乎并不存在。日耳曼人的剑还是勾不到大不列颠帝国的群岛上面。
所以，就让他们继续城邦混战吧。没有了巴巴罗萨大帝的引导，德意志是很难真正意义上联合起来的。德皇威廉四世，和铁血宰相俾斯麦。不知为何没有呈现在这个世界上舞台上面。
正所谓时势造英雄，也许是因为国际环境的不同。这个世界上是东方人称霸天下的世界，所以西方的资本主义发展没有那么厉害。而西方资本主义发展的先驱就是大不列颠。没有大不列颠帝国带头，其他的几个凡尔赛公国、德意志联邦那些根本起不来更别提什么奥匈帝国了。
他们都是在后面跟着恰烂钱的，只有我大不列颠帝国才是世界市场的先驱开拓者。所以说，我的日不落帝国，必须要在龙之帝国的战场上重挫他们的嚣张气焰。虽然是不正义的战争，还包含着殖民统治。但世界上有个因果律，叫做弱肉强食，达尔文的生物进化论里面有个词语叫做优胜劣汰。所以，殖民未可厚非，弱者就应该被强者支配，这才是公理。
虽然说这有点自相矛盾，我之前因为妖精族遭到帝国贵族奴役而同情她们。现在又来践踏其他国家，来为自己国家的发展获取利益。
这其实也不矛盾吧。毕竟我们都常说，可怜之人必有可恨之处。那么，那些无辜受难而死的人，他们可怜吗？当然可怜。那他们可恨吗？
约定俗成的观念，在我们的脑海里面形成了刻板印象，难以割舍，所以我们就会在无法理解某些事物之时，通过下定义的方式。或者通过刻板印象，来将它排斥在外。
费孝通在乡土中国中提到差序格局，所谓的差序格局，精细分析下来还是很长的，但是他中间比较重要的一点，不是格局，而是差序。
就是以远近亲疏的关系来定义，可以理解为，直接受益者，间接受益者，以及边缘人。
直接受益者，直接能够受到利益。比如说我谈了一个男朋友，他是王子，然后我就非常喜欢他，因为我比较拜金。
间接受益者，间接的受到一些利益。比如说我是这个女儿的父亲，她谈了一个男朋友，是王子殿下。然后我就很高兴，因为我也比较拜金。
边缘人，就是不管他和她怎么样，我都没有任何收益。比如说，我是王子的内侍女仆，就像贾宝玉的丫鬟袭人，贾宝玉嫁给了薛宝钗或者林黛玉，都跟我没有半毛钱关系。我既不会高兴，也不会感到悲伤。
现在就来分析一下，谁是直接利益者，谁是间接利益者，谁是边缘人。
妖精族对我来说，属于直接利益者。因为我的吃喝用还有工资都是他们开的，所以应该给他们做事，但你不能说我拜金，这一下格局不就起来了？
间接利益者，就是我土生土长的大不列颠帝国。虽然他政治、经济、文化都存在着一系列问题，比较激进。但他毕竟是我需要得到的兵力和财力的来源，所以他再不好，再穷，再烂，我也要维护他的利益。否则的话，覆巢之下，焉有完卵？
边缘人，那就只剩龙之帝国了。既从这里捞不到什么好处，也得不到什么坏处。不过作为终极的攻略目标，作为人们心驰神往的理想天国，以及世界的禁锢。
还是有必要打一下的。