第 127 章 新知探索
戴浩文离开村庄后，孩子们谨记先生的教诲，愈发勤奋刻苦地钻研学问。没过多久，戴浩文先生再次来到了村庄。
孩子们见到先生归来，欣喜之情溢于言表，纷纷围拢过来向先生请安。
戴浩文微笑着看着这些充满朝气与求知欲的学生，说道：“孩子们，今日为师要给你们讲授一个新的数学知识——黄金分割比。”
众人听闻，皆露出好奇与期待的神色。
戴浩文找了一块空地，用树枝在地上画出一个长方形，说道：“这黄金分割比啊，乃是一种极为美妙的比例关系。若将一条线段分为两部分，使较长部分与整体线段的比值等于较短部分与较长部分的比值，其比值约为 0.618，此即为黄金分割比。”
李明挠挠头，疑惑地问道：“先生，这黄金分割比在生活中有何用处呢？”
戴浩文笑了笑，指着地上的长方形说道：“你们看，若依黄金分割比来划分这个长方形，会显得格外协调美观。许多建筑、艺术作品皆遵循此比例，方能展现出独特的魅力。”
陈华若有所思地点点头：“原来如此，难怪有些建筑看上去如此赏心悦目。”
戴浩文接着说道：“不仅如此，在人体的结构中，亦存在着黄金分割比。比如从肚脐到脚底的长度与身高之比，接近黄金分割比时，人的身材会显得更为匀称。”
赵婷惊讶地说道：“这可真是神奇！”
戴浩文又道：“在植物的生长中，也能发现黄金分割比的踪迹。一些枝叶的分布，花朵的排列，都遵循着这一神秘的比例。”
孙宇不禁感叹：“天地自然，竟也蕴含着如此奇妙的数学规律。”
戴浩文说道：“为师且出一道题考考你们。已知一矩形，宽为 5 尺，若要使其长宽之比符合黄金分割比，那长应为多少？”
孩子们纷纷低头思索，开始在地上比划计算起来。
过了片刻，吴悠率先说道：“先生，设长为 x 尺，根据黄金分割比的定义，可列方程 5\/x = (x - 5) \/ 5，解得 x 约为 8.09 尺。”
戴浩文满意地点点头：“吴悠解得甚好。那再问你们，若要建造一座宫殿，其正门的高度与宽度需符合黄金分割比，已知宽度为 10 丈，那高度应设计为多少？”
这次李明抢答：“先生，设高度为 y 丈，可列方程 10\/y = (y - 10) \/ 10，解得 y 约为 16.18 丈。”
戴浩文笑着称赞：“李明进步颇大。”
接着，戴浩文又详细讲解了如何用黄金分割比来绘制优美的图案，以及如何在几何问题中运用这一比例求解。孩子们听得津津有味，不时提出自己的疑问和见解。
“先生，若在一个圆形中，如何运用黄金分割比来确定其内部某个扇形的角度呢？”陈华问道。
戴浩文耐心解答：“先计算出整个圆的周长，再根据黄金分割比确定扇形的弧长，由此便可算出扇形的角度。”
赵婷又问：“那在三角函数中，黄金分割比是否也能有所应用呢？”
戴浩文思索片刻，说道：“可从三角形的边长比例关系入手，结合黄金分割比，或许能找到一些特殊的三角函数值。”
孩子们纷纷沉浸在对新知识的思考与探索中，不知不觉，已至晌午。
戴浩文说道：“今日所学，你们需回去后多加温习，用心体会其中之妙处。”
孩子们齐声应道：“是，先生。”
用过午膳，戴浩文带着孩子们来到田间。他指着一片农田说道：“这片农田若要划分成不同的区域种植不同的作物，你们能否运用黄金分割比来规划，使其更为合理美观？”
孩子们望着农田，开始热烈地讨论起来。
孙宇提议：“可将长边按照黄金分割比划分，再依次细分内部区域。”
吴悠补充道：“还要考虑灌溉渠道和道路的布局，也要遵循一定的比例。”
在孩子们的共同努力下，一份初步的农田规划方案逐渐成形。
戴浩文看着他们的成果，说道：“不错不错，但还需考虑实际的种植需求和地形条件，进一步完善。”
回到村里，戴浩文又给孩子们讲述了黄金分割比在音律、文学等方面的体现。
“在诗词的韵律中，有时词句的长短搭配也会暗合黄金分割比，从而使整首诗词更具节奏感和韵味。”戴浩文举例说道。
李明说道：“先生，如此说来，这黄金分割比真是无处不在啊。”
戴浩文点头道：“正是，世间万物皆有其规律，数学便是揭示这些规律的钥匙。”
接下来的几日，孩子们在戴浩文的指导下，不断深入学习和运用黄金分割比。他们为村里设计房屋的布局、制作精美的手工艺品，将所学知识真正应用到了生活之中。
一天，陈华说道：“先生，我们能否用黄金分割比来优化村里的集市布局，使摊位的分布更加合理？”
戴浩文鼓励道：“此想法甚好，你们可大胆尝试。”
孩子们经过实地考察和精心计算，提出了一套新的集市布局方案。村民们按照方案实施后，集市变得更加有序，交易也更加便捷。
赵婷高兴地说：“能为村民们做些实事，真是太好了。”
戴浩文欣慰地说道：“学以致用，方为学问之真谛。”
然而，在学习的过程中，孩子们也遇到了一些难题。
孙宇问道：“先生，在复杂的图形中，如何准确地找出黄金分割点呢？”
戴浩文耐心地解释：“可运用几何作图的方法，通过多次测量和计算来确定。”
吴悠又问：“黄金分割比在天文观测中是否也有作用呢？”
戴浩文思索片刻后说道：“或许在计算星体的轨道比例等方面能有所应用，这还需进一步的探究。”
随着时间的推移，孩子们对黄金分割比的理解越来越深刻，运用也越来越熟练。
戴浩文看着孩子们的成长，心中满是欢喜。但他也明白，学问之路永无止境，还需不断引导孩子们继续前行。
这一日，戴浩文将孩子们召集在一起，说道：“黄金分割比只是数学海洋中的一滴水珠，还有无数的知识等待你们去探索。希望你们能保持这份求知的热情，不断追求真理。”
孩子们目光坚定，齐声说道：“先生放心，我们定当努力。”
此后，李明、陈华、赵婷、孙宇和吴悠在戴浩文的引领下，继续在学问的道路上奋勇前行，为乡村的发展和自己的未来不断努力着……